Selesaikan 6(135)={left(x-2*1/2right)}^2

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Cari nilai x

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29,460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27,460498942$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 6 dan 135 untuk mendapatkan 810.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kalikan 2 dan \frac{1}{2} untuk mendapatkan 1.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Kurangi 810 dari kedua sisi.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

Kurangi 810 dari 1 untuk mendapatkan -809.

$$x^{2}-2x-809=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -2 dengan b, dan -809 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

-2 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -809.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 3236.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 3240.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 18\sqrt{10}.

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

Bagi 2+18\sqrt{10} dengan 2.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 18\sqrt{10} dari 2.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

Bagi 2-18\sqrt{10} dengan 2.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan 6 dan 135 untuk mendapatkan 810.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kalikan 2 dan \frac{1}{2} untuk mendapatkan 1.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Faktorkan x^{2}-2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

Sederhanakan.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$