Selesaikan 6y^3-53y^2-9y

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

Faktor

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari y.

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

Sederhanakan 6y^{2}-53y-9. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 6y^{2}+ay+by-9. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -54.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -53.

$$a=-54 b=1$$

Tulis ulang 6y^{2}-53y-9 sebagai \left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right).

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

Faktorkan6y dalam 6y^{2}-54y.

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

Factor istilah umum y-9 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Evaluasi

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$