Selesaikan 6y^2-21y+12

$$6 y ^ { 2 } - 21 y + 12$$

Faktor

$$6\left(y-\frac{7-\sqrt{17}}{4}\right)\left(y-\frac{\sqrt{17}+7}{4}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$6y^{2}-21y+12=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

-21 kuadrat.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

Kalikan -4 kali 6.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-24\times 12}}{2\times 6}$$

Kalikan -24 kali 12.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-288}}{2\times 6}$$

Tambahkan 441 sampai -288.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{153}}{2\times 6}$$

Ambil akar kuadrat dari 153.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±3\sqrt{17}}{2\times 6}$$

Kebalikan -21 adalah 21.

$$y=\frac{21±3\sqrt{17}}{2\times 6}$$

Kalikan 2 kali 6.

$$y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12} jika ± adalah plus. Tambahkan 21 sampai 3\sqrt{17}.

$$y=\frac{3\sqrt{17}+21}{12}$$

Bagi 21+3\sqrt{17} dengan 12.

$$y=\frac{\sqrt{17}+7}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12} jika ± adalah minus. Kurangi 3\sqrt{17} dari 21.

$$y=\frac{21-3\sqrt{17}}{12}$$

Bagi 21-3\sqrt{17} dengan 12.

$$y=\frac{7-\sqrt{17}}{4}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{7+\sqrt{17}}{4} untuk x_{1} dan \frac{7-\sqrt{17}}{4} untuk x_{2}.

$$6y^{2}-21y+12=6\left(y-\frac{\sqrt{17}+7}{4}\right)\left(y-\frac{7-\sqrt{17}}{4}\right)$$

Evaluasi

$$6y^{2}-21y+12$$