Selesaikan 6x^4-7x^2+2=0

$$6 x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Substitusikan t untuk x^{2}.

$$6t^{2}-7t+2=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 6, b dengan -7, dan c dengan 2 dalam rumus kuadrat.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Lakukan penghitungan.

$$t=\frac{7±1}{12}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{7±1}{12} jika ± plus dan jika ± minus.

$$t=\frac{2}{3} t=\frac{1}{2}$$

Karena x=t^{2}, solusi ini diperoleh dengan mengevaluasi x=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3} x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$