Selesaikan 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Faktor

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Sederhanakan 3x^{2}y-14xy+15y. Faktor dari y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Sederhanakan 3x^{2}-14x+15. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 3x^{2}+ax+bx+15. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -14.

$$a=-9 b=-5$$

Tulis ulang 3x^{2}-14x+15 sebagai \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Faktor 3x di pertama dan -5 dalam grup kedua.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Factor istilah umum x-3 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Evaluasi

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$