Selesaikan 6x^2-2x-6

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

Faktor

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x-6=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-2 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Kalikan -4 kali 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Kalikan -24 kali -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

Tambahkan 4 sampai 144.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

Ambil akar kuadrat dari 148.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Kalikan 2 kali 6.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 2\sqrt{37}.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

Bagi 2+2\sqrt{37} dengan 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{37} dari 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

Bagi 2-2\sqrt{37} dengan 12.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{1+\sqrt{37}}{6} untuk x_{1} dan \frac{1-\sqrt{37}}{6} untuk x_{2}.

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

Evaluasi

$$6x^{2}-2x-6$$