Selesaikan 6x^2=x+28

$$6 x ^ { 2 } = x + 28$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\sqrt{673} + 1}{12} \approx 2,245186962$$

$$x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}\approx -2,078520295$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi x dari kedua sisi.

$$6x^{2}-x=28$$

Kurangi 28 dari kedua sisi.

$$6x^{2}-x-28=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 6 dengan a, -1 dengan b, dan -28 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

Kalikan -4 kali 6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

Kalikan -24 kali -28.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+672}}{2\times 6}$$

Tambahkan 1 sampai 672.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{673}}{2\times 6}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{673}}{2\times 6}$$

Kalikan 2 kali 6.

$$x=\frac{1±\sqrt{673}}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±\sqrt{673}}{12} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai \sqrt{673}.

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±\sqrt{673}}{12} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{673} dari 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi x dari kedua sisi.

$$6x^{2}-x=28$$

Bagi kedua sisi dengan 6.

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{28}{6}$$

Membagi dengan 6 membatalkan perkalian dengan 6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{28}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{28}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{14}{3}$$

Bagi -\frac{1}{6}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{12}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{12} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{14}{3}+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{12} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{14}{3}+\frac{1}{144}$$

Tambahkan \frac{14}{3} ke \frac{1}{144} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{673}{144}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{673}{144}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{673}{144}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{673}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{673}}{12}$$

Tambahkan \frac{1}{12} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$