Selesaikan 6x^2+8x+1

$$6 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

Faktor

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+8x+1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

8 kuadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 6}}{2\times 6}$$

Kalikan -4 kali 6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 6}$$

Tambahkan 64 sampai -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 6}$$

Ambil akar kuadrat dari 40.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Kalikan 2 kali 6.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{12}$$

Bagi -8+2\sqrt{10} dengan 12.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{10} dari -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{12}$$

Bagi -8-2\sqrt{10} dengan 12.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{10}}{6} untuk x_{1} dan -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{10}}{6} untuk x_{2}.

$$6x^{2}+8x+1=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Evaluasi

$$6x^{2}+8x+1$$