Selesaikan 6w^2-18w=0

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

Cari nilai w

$$w=3$$

$$w=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari w.

$$w\left(6w-18\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan w=0 dan 6w-18=0.

$$w=0 w=3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$6w^{2}-18w=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 6 dengan a, -18 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-18\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

Kebalikan -18 adalah 18.

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

Kalikan 2 kali 6.

$$w=\frac{18±18}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{18±18}{12} jika ± adalah plus. Tambahkan 18 sampai 18.

$$w=\frac{36}{12}$$

Bagi 36 dengan 12.

$$w=3$$

Sekarang selesaikan persamaan w=\frac{18±18}{12} jika ± adalah minus. Kurangi 18 dari 18.

$$w=\frac{0}{12}$$

Bagi 0 dengan 12.

$$w=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$w=3 w=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$6w^{2}-18w=0$$

Bagi kedua sisi dengan 6.

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

Membagi dengan 6 membatalkan perkalian dengan 6.

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

Bagi -18 dengan 6.

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$w^{2}-3w=0$$

Bagi -3, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{3}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{3}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktorkan w^{2}-3w+\frac{9}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sederhanakan.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tambahkan \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$w=3 w=0$$