Selesaikan 6u^2-24u=0

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

Cari nilai u

$$u=4$$

$$u=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari u.

$$u\left(6u-24\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan u=0 dan 6u-24=0.

$$u=0 u=4$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$6u^{2}-24u=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 6 dengan a, -24 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-24\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

Kebalikan -24 adalah 24.

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

Kalikan 2 kali 6.

$$u=\frac{24±24}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan u=\frac{24±24}{12} jika ± adalah plus. Tambahkan 24 sampai 24.

$$u=\frac{48}{12}$$

Bagi 48 dengan 12.

$$u=4$$

Sekarang selesaikan persamaan u=\frac{24±24}{12} jika ± adalah minus. Kurangi 24 dari 24.

$$u=\frac{0}{12}$$

Bagi 0 dengan 12.

$$u=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$u=4 u=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$6u^{2}-24u=0$$

Bagi kedua sisi dengan 6.

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

Membagi dengan 6 membatalkan perkalian dengan 6.

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

Bagi -24 dengan 6.

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$u^{2}-4u=0$$

Bagi -4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -2. Lalu tambahkan kuadrat dari -2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 kuadrat.

$$u^{2}-4u+4=4$$

Faktorkan u^{2}-4u+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sederhanakan.

$$u-2=2 u-2=-2$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.

$$u=4 u=0$$