Selesaikan 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Faktor

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

24 kuadrat.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Kalikan -4 kali 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Kalikan -24 kali -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

Tambahkan 576 sampai 864.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

Ambil akar kuadrat dari 1440.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Kalikan 2 kali 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} jika ± adalah plus. Tambahkan -24 sampai 12\sqrt{10}.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

Bagi -24+12\sqrt{10} dengan 12.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} jika ± adalah minus. Kurangi 12\sqrt{10} dari -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

Bagi -24-12\sqrt{10} dengan 12.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -2+\sqrt{10} untuk x_{1} dan -2-\sqrt{10} untuk x_{2}.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Evaluasi

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$