Selesaikan 6m^2-16m=0

$$6 m ^ { 2 } - 16 m = 0$$

Cari nilai m

$$m = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2,666666667$$

$$m=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari m.

$$m\left(6m-16\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan m=0 dan 6m-16=0.

$$m=0 m=\frac{8}{3}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$6m^{2}-16m=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 6 dengan a, -16 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-16\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 6}$$

Kebalikan -16 adalah 16.

$$m=\frac{16±16}{2\times 6}$$

Kalikan 2 kali 6.

$$m=\frac{16±16}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{16±16}{12} jika ± adalah plus. Tambahkan 16 sampai 16.

$$m=\frac{32}{12}$$

Kurangi pecahan \frac{32}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$m=\frac{8}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{16±16}{12} jika ± adalah minus. Kurangi 16 dari 16.

$$m=\frac{0}{12}$$

Bagi 0 dengan 12.

$$m=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$m=\frac{8}{3} m=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$6m^{2}-16m=0$$

Bagi kedua sisi dengan 6.

$$\frac{6m^{2}-16m}{6}=\frac{0}{6}$$

Membagi dengan 6 membatalkan perkalian dengan 6.

$$m^{2}+\left(-\frac{16}{6}\right)m=\frac{0}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{-16}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m=0$$

Bagi -\frac{8}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{4}{3}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{4}{3} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m+\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{4}{3} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m+\frac{16}{9}=\frac{16}{9}$$

Faktorkan m^{2}-\frac{8}{3}m+\frac{16}{9}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(m-\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

Sederhanakan.

$$m-\frac{4}{3}=\frac{4}{3} m-\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}$$

Tambahkan \frac{4}{3} ke kedua sisi persamaan.

$$m=\frac{8}{3} m=0$$