Selesaikan 6ab^2-20ab+14a

$$6 a b ^ { 2 } - 20 a b + 14 a$$

Faktor

$$2a\left(b-1\right)\left(3b-7\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 2.

$$2\left(3ab^{2}-10ab+7a\right)$$

Sederhanakan 3ab^{2}-10ab+7a. Faktor dari a.

$$a\left(3b^{2}-10b+7\right)$$

Sederhanakan 3b^{2}-10b+7. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 3b^{2}+pb+qb+7. Untuk menemukan p dan q, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$p+q=-10 pq=3\times 7=21$$

Karena pq positif, p dan q memiliki tanda sama. Karena p+q negatif, p dan q keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 21.

$$-1,-21 -3,-7$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -10.

$$p=-7 q=-3$$

Tulis ulang 3b^{2}-10b+7 sebagai \left(3b^{2}-7b\right)+\left(-3b+7\right).

$$\left(3b^{2}-7b\right)+\left(-3b+7\right)$$

Faktor b di pertama dan -1 dalam grup kedua.

$$b\left(3b-7\right)-\left(3b-7\right)$$

Factor istilah umum 3b-7 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(3b-7\right)\left(b-1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$2a\left(3b-7\right)\left(b-1\right)$$

Evaluasi

$$2a\left(b-1\right)\left(3b-7\right)$$