Selesaikan 6a^2-13a-10

$$6 a ^ { 2 } - 13 a - 10$$

Faktor

$$6\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-13a-10=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

-13 kuadrat.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Kalikan -4 kali 6.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Kalikan -24 kali -10.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+240}}{2\times 6}$$

Tambahkan 169 sampai 240.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Kebalikan -13 adalah 13.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Kalikan 2 kali 6.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{13±\sqrt{409}}{12} jika ± adalah plus. Tambahkan 13 sampai \sqrt{409}.

$$a=\frac{\sqrt{409}+13}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{13±\sqrt{409}}{12} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{409} dari 13.

$$a=\frac{13-\sqrt{409}}{12}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{13+\sqrt{409}}{12} untuk x_{1} dan \frac{13-\sqrt{409}}{12} untuk x_{2}.

$$6a^{2}-13a-10=6\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)$$

Evaluasi

$$6a^{2}-13a-10$$