Selesaikan 6(x+1/8-2x-3/16)=3(3/4x-1/4)-3/8(31-2)

$$6 ( \frac { x + 1 } { 8 } - \frac { 2 x - 3 } { 16 } ) = 3 ( 3 / 4 x - 1 / 4 ) - 3 / 8 ( 31 - 2 )$$

Cari nilai x

$$x=6$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 16, kelipatan perkalian terkecil dari 8,16,4.

$$96\left(\frac{x+1}{8}-\frac{2x-3}{16}\right)=48\left(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\right)-6\left(31-2\right)$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 16 adalah 16. Kalikan \frac{x+1}{8} kali \frac{2}{2}.

$$96\left(\frac{2\left(x+1\right)}{16}-\frac{2x-3}{16}\right)=48\left(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\right)-6\left(31-2\right)$$

Karena \frac{2\left(x+1\right)}{16} dan \frac{2x-3}{16} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$96\times \frac{2\left(x+1\right)-\left(2x-3\right)}{16}=48\left(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\right)-6\left(31-2\right)$$

Kalikan bilangan berikut 2\left(x+1\right)-\left(2x-3\right).

$$96\times \frac{2x+2-2x+3}{16}=48\left(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\right)-6\left(31-2\right)$$

Gabungkan seperti suku di 2x+2-2x+3.

$$96\times \frac{5}{16}=48\left(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\right)-6\left(31-2\right)$$

Nyatakan 96\times \frac{5}{16} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{96\times 5}{16}=48\left(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\right)-6\left(31-2\right)$$

Kalikan 96 dan 5 untuk mendapatkan 480.

$$\frac{480}{16}=48\left(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\right)-6\left(31-2\right)$$

Bagi 480 dengan 16 untuk mendapatkan 30.

$$30=48\left(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\right)-6\left(31-2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 48 dengan \frac{3}{4}x-\frac{1}{4}.

$$30=48\times \frac{3}{4}x+48\left(-\frac{1}{4}\right)-6\left(31-2\right)$$

Nyatakan 48\times \frac{3}{4} sebagai pecahan tunggal.

$$30=\frac{48\times 3}{4}x+48\left(-\frac{1}{4}\right)-6\left(31-2\right)$$

Kalikan 48 dan 3 untuk mendapatkan 144.

$$30=\frac{144}{4}x+48\left(-\frac{1}{4}\right)-6\left(31-2\right)$$

Bagi 144 dengan 4 untuk mendapatkan 36.

$$30=36x+48\left(-\frac{1}{4}\right)-6\left(31-2\right)$$

Nyatakan 48\left(-\frac{1}{4}\right) sebagai pecahan tunggal.

$$30=36x+\frac{48\left(-1\right)}{4}-6\left(31-2\right)$$

Kalikan 48 dan -1 untuk mendapatkan -48.

$$30=36x+\frac{-48}{4}-6\left(31-2\right)$$

Bagi -48 dengan 4 untuk mendapatkan -12.

$$30=36x-12-6\left(31-2\right)$$

Kurangi 2 dari 31 untuk mendapatkan 29.

$$30=36x-12-6\times 29$$

Kalikan 6 dan 29 untuk mendapatkan 174.

$$30=36x-12-174$$

Kurangi 174 dari -12 untuk mendapatkan -186.

$$30=36x-186$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$36x-186=30$$

Tambahkan 186 ke kedua sisi.

$$36x=30+186$$

Tambahkan 30 dan 186 untuk mendapatkan 216.

$$36x=216$$

Bagi kedua sisi dengan 36.

$$x=\frac{216}{36}$$

Bagi 216 dengan 36 untuk mendapatkan 6.

$$x=6$$