Selesaikan 6cos(pi/8)*cos(pi/8)

$$6 \cos ( \frac{ \pi }{ 8 } ) \times \cos ( \frac{ \pi }{ 8 } )$$

Evaluasi

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+3\approx 5,121320344$$

Langkah Solusi

Kalikan \cos(\frac{\pi }{8}) dan \cos(\frac{\pi }{8}) untuk mendapatkan \left(\cos(\frac{\pi }{8})\right)^{2}.

$$6\left(\cos(\frac{\pi }{8})\right)^{2}$$

Dapatkan nilai \cos(\frac{\pi }{8}) dari tabel nilai trigonometri.

$$6\times \left(\frac{\sqrt{\sqrt{2}+2}}{2}\right)^{2}$$

Untuk menaikkan \frac{\sqrt{\sqrt{2}+2}}{2} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$6\times \frac{\left(\sqrt{\sqrt{2}+2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Nyatakan 6\times \frac{\left(\sqrt{\sqrt{2}+2}\right)^{2}}{2^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{6\left(\sqrt{\sqrt{2}+2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Hitung \sqrt{\sqrt{2}+2} sampai pangkat 2 dan dapatkan \sqrt{2}+2.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}+2\right)}{2^{2}}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}+2\right)}{4}$$

Bagi 6\left(\sqrt{2}+2\right) dengan 4 untuk mendapatkan \frac{3}{2}\left(\sqrt{2}+2\right).

$$\frac{3}{2}\left(\sqrt{2}+2\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{3}{2} dengan \sqrt{2}+2.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}+3$$

Faktor

$$\frac{3 \sqrt{2} {(\sqrt{2} + 1)}}{2} = 5,121320343559642$$