Selesaikan 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0,257901871$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$6^{-3x}=4$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(6).

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

Bagi kedua sisi dengan -3.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$