Selesaikan 5x(x-2)-(2x+3)(2x-3)

$$5x(x-2)-(2x+3)(2x-3)$$

Evaluasi

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5x dengan x-2.

$$5x^{2}-10x-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

Sederhanakan \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Luaskan \left(2x\right)^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-9\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 4x^{2}-9, temukan kebalikan setiap suku.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}-\left(-9\right)$$

Kebalikan -9 adalah 9.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}+9$$

Gabungkan 5x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-10x+9$$

Luaskan

$$x^{2}-10x+9$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5x dengan x-2.

$$5x^{2}-10x-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

Sederhanakan \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Luaskan \left(2x\right)^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-9\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 4x^{2}-9, temukan kebalikan setiap suku.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}-\left(-9\right)$$

Kebalikan -9 adalah 9.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}+9$$

Gabungkan 5x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}-10x+9$$