Selesaikan 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

Evaluasi

$$4+4x-x^{2}$$

Langkah Solusi

Tambahkan 3 dan 1 untuk mendapatkan 4.

$$5x+4-x^{2}-x$$

Gabungkan 5x dan -x untuk mendapatkan 4x.

$$4x+4-x^{2}$$

Faktor

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan 3 dan 1 untuk mendapatkan 4.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

Gabungkan 5x dan -x untuk mendapatkan 4x.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 kuadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 16 sampai 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Bagi -4+4\sqrt{2} dengan -2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{2} dari -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Bagi -4-4\sqrt{2} dengan -2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 2-2\sqrt{2} untuk x_{1} dan 2+2\sqrt{2} untuk x_{2}.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$