Selesaikan 59x-3x^2-3x+12

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Faktor

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan 59x dan -3x untuk mendapatkan 56x.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

56 kuadrat.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan -4 kali -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 12 kali 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

Tambahkan 3136 sampai 144.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 3280.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 2 kali -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} jika ± adalah plus. Tambahkan -56 sampai 4\sqrt{205}.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Bagi -56+4\sqrt{205} dengan -6.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{205} dari -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Bagi -56-4\sqrt{205} dengan -6.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{28-2\sqrt{205}}{3} untuk x_{1} dan \frac{28+2\sqrt{205}}{3} untuk x_{2}.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Evaluasi

$$12+56x-3x^{2}$$

Langkah Solusi

Gabungkan 59x dan -3x untuk mendapatkan 56x.

$$56x-3x^{2}+12$$