Selesaikan 560div(x+10)+1=560divx

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

Cari nilai x

$$x=-80$$

$$x=70$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-10,0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x+10\right), kelipatan perkalian terkecil dari x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Gabungkan x\times 560 dan 10x untuk mendapatkan 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+10 dengan 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Kurangi 560x dari kedua sisi.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Gabungkan 570x dan -560x untuk mendapatkan 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Kurangi 5600 dari kedua sisi.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 10 dengan b, dan -5600 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

10 kuadrat.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -5600.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

Tambahkan 100 sampai 22400.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 22500.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±150}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -10 sampai 150.

$$x=\frac{140}{2}$$

Bagi 140 dengan 2.

$$x=70$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±150}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 150 dari -10.

$$x=-\frac{160}{2}$$

Bagi -160 dengan 2.

$$x=-80$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=70 x=-80$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-10,0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x\left(x+10\right), kelipatan perkalian terkecil dari x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Gabungkan x\times 560 dan 10x untuk mendapatkan 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+10 dengan 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Kurangi 560x dari kedua sisi.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Gabungkan 570x dan -560x untuk mendapatkan 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x=5600$$

Bagi 10, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 5. Lalu tambahkan kuadrat dari 5 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

5 kuadrat.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

Tambahkan 5600 sampai 25.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

Faktorkan x^{2}+10x+25. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

Sederhanakan.

$$x+5=75 x+5=-75$$

Kurangi 5 dari kedua sisi persamaan.

$$x=70 x=-80$$