Selesaikan 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

Cari nilai x

$$x=-11$$

$$x=5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 6+x dengan x.

$$55=6x+x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$6x+x^{2}=55$$

Kurangi 55 dari kedua sisi.

$$6x+x^{2}-55=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+6x-55=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 6 dengan b, dan -55 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

6 kuadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -55.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

Tambahkan 36 sampai 220.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 256.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±16}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 16.

$$x=\frac{10}{2}$$

Bagi 10 dengan 2.

$$x=5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±16}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 16 dari -6.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Bagi -22 dengan 2.

$$x=-11$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=5 x=-11$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 6+x dengan x.

$$55=6x+x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$6x+x^{2}=55$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=55$$

Bagi 6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 3. Lalu tambahkan kuadrat dari 3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

3 kuadrat.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

Tambahkan 55 sampai 9.

$$x^{2}+6x+9=64$$

Faktorkan x^{2}+6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Sederhanakan.

$$x+3=8 x+3=-8$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$x=5 x=-11$$