Selesaikan 546978=4500*105^n

$$546978 = 4500 \times 105 ^ { n }$$

Cari nilai n

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)\approx 1,031450813$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Bagi kedua sisi dengan 4500.

$$\frac{546978}{4500}=105^{n}$$

Kurangi pecahan \frac{546978}{4500} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$\frac{91163}{750}=105^{n}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$105^{n}=\frac{91163}{750}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(105^{n})=\log(\frac{91163}{750})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$n\log(105)=\log(\frac{91163}{750})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(105).

$$n=\frac{\log(\frac{91163}{750})}{\log(105)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$