Selesaikan 54=x*(-12+x)

$$54 = x \cdot ( - 12 + x )$$

Cari nilai x

$$x=3\sqrt{10}+6\approx 15,486832981$$

$$x=6-3\sqrt{10}\approx -3,486832981$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan -12+x.

$$54=-12x+x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$-12x+x^{2}=54$$

Kurangi 54 dari kedua sisi.

$$-12x+x^{2}-54=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-12x-54=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -12 dengan b, dan -54 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-54\right)}}{2}$$

-12 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-54\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -54.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+216}}{2}$$

Tambahkan 144 sampai 216.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{360}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 360.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{10}}{2}$$

Kebalikan -12 adalah 12.

$$x=\frac{12±6\sqrt{10}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±6\sqrt{10}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 12 sampai 6\sqrt{10}.

$$x=\frac{6\sqrt{10}+12}{2}$$

Bagi 12+6\sqrt{10} dengan 2.

$$x=3\sqrt{10}+6$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±6\sqrt{10}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 6\sqrt{10} dari 12.

$$x=\frac{12-6\sqrt{10}}{2}$$

Bagi 12-6\sqrt{10} dengan 2.

$$x=6-3\sqrt{10}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=3\sqrt{10}+6 x=6-3\sqrt{10}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan -12+x.

$$54=-12x+x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$-12x+x^{2}=54$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-12x=54$$

Bagi -12, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -6. Lalu tambahkan kuadrat dari -6 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=54+\left(-6\right)^{2}$$

-6 kuadrat.

$$x^{2}-12x+36=54+36$$

Tambahkan 54 sampai 36.

$$x^{2}-12x+36=90$$

Faktorkan x^{2}-12x+36. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=90$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{90}$$

Sederhanakan.

$$x-6=3\sqrt{10} x-6=-3\sqrt{10}$$

Tambahkan 6 ke kedua sisi persamaan.

$$x=3\sqrt{10}+6 x=6-3\sqrt{10}$$