Selesaikan 512b^18+1=

$$512 b ^ { 18 } + 1 =$$

Faktor

$$\left(2b^{2}+1\right)\left(4b^{4}-2b^{2}+1\right)\left(64b^{12}-8b^{6}+1\right)$$

Langkah Solusi

Tulis ulang 512b^{18}+1 sebagai \left(8b^{6}\right)^{3}+1^{3}. Jumlah kubus dapat difaktorkan menggunakan aturan: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(8b^{6}+1\right)\left(64b^{12}-8b^{6}+1\right)$$

Sederhanakan 8b^{6}+1. Tulis ulang 8b^{6}+1 sebagai \left(2b^{2}\right)^{3}+1^{3}. Jumlah kubus dapat difaktorkan menggunakan aturan: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(2b^{2}+1\right)\left(4b^{4}-2b^{2}+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polynomials berikut ini tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional apa pun: 4b^{4}-2b^{2}+1,2b^{2}+1,64b^{12}-8b^{6}+1.

$$\left(4b^{4}-2b^{2}+1\right)\left(2b^{2}+1\right)\left(64b^{12}-8b^{6}+1\right)$$

Evaluasi

$$512b^{18}+1$$