Selesaikan 5062=R(R+200)

$$5062 = R ( R + 200 )$$

Cari nilai R (complex solution)

$$R=\sqrt{15062}-100\approx 22,727340067$$

$$R=-\left(\sqrt{15062}+100\right)\approx -222,727340067$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan R dengan R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$R^{2}+200R=5062$$

Kurangi 5062 dari kedua sisi.

$$R^{2}+200R-5062=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 200 dengan b, dan -5062 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5062\right)}}{2}$$

200 kuadrat.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -5062.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+20248}}{2}$$

Tambahkan 40000 sampai 20248.

$$R=\frac{-200±\sqrt{60248}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 60248.

$$R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -200 sampai 2\sqrt{15062}.

$$R=\frac{2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Bagi -200+2\sqrt{15062} dengan 2.

$$R=\sqrt{15062}-100$$

Sekarang selesaikan persamaan R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{15062} dari -200.

$$R=\frac{-2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Bagi -200-2\sqrt{15062} dengan 2.

$$R=-\sqrt{15062}-100$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan R dengan R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$R^{2}+200R=5062$$

Bagi 200, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 100. Lalu tambahkan kuadrat dari 100 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$R^{2}+200R+100^{2}=5062+100^{2}$$

100 kuadrat.

$$R^{2}+200R+10000=5062+10000$$

Tambahkan 5062 sampai 10000.

$$R^{2}+200R+10000=15062$$

Faktorkan R^{2}+200R+10000. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(R+100\right)^{2}=15062$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{15062}$$

Sederhanakan.

$$R+100=\sqrt{15062} R+100=-\sqrt{15062}$$

Kurangi 100 dari kedua sisi persamaan.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

Cari nilai R

$$R=\sqrt{15062}-100\approx 22,727340067$$

$$R=-\sqrt{15062}-100\approx -222,727340067$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan R dengan R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$R^{2}+200R=5062$$

Kurangi 5062 dari kedua sisi.

$$R^{2}+200R-5062=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 200 dengan b, dan -5062 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5062\right)}}{2}$$

200 kuadrat.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -5062.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+20248}}{2}$$

Tambahkan 40000 sampai 20248.

$$R=\frac{-200±\sqrt{60248}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 60248.

$$R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -200 sampai 2\sqrt{15062}.

$$R=\frac{2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Bagi -200+2\sqrt{15062} dengan 2.

$$R=\sqrt{15062}-100$$

Sekarang selesaikan persamaan R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{15062} dari -200.

$$R=\frac{-2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Bagi -200-2\sqrt{15062} dengan 2.

$$R=-\sqrt{15062}-100$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan R dengan R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$R^{2}+200R=5062$$

Bagi 200, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 100. Lalu tambahkan kuadrat dari 100 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$R^{2}+200R+100^{2}=5062+100^{2}$$

100 kuadrat.

$$R^{2}+200R+10000=5062+10000$$

Tambahkan 5062 sampai 10000.

$$R^{2}+200R+10000=15062$$

Faktorkan R^{2}+200R+10000. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(R+100\right)^{2}=15062$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{15062}$$

Sederhanakan.

$$R+100=\sqrt{15062} R+100=-\sqrt{15062}$$

Kurangi 100 dari kedua sisi persamaan.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$