Selesaikan 50+x^2-10x=50

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

Cari nilai x

$$x=10$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi 50 dari kedua sisi.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

Kurangi 50 dari 50 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan x-10=0.

$$x=0 x=10$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-10x+50=50$$

Kurangi 50 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

Mengurangi 50 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

Kurangi 50 dari 50.

$$x^{2}-10x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -10 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Kebalikan -10 adalah 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±10}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 10 sampai 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

Bagi 20 dengan 2.

$$x=10$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±10}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 10 dari 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=10 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 50 dari kedua sisi.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

Kurangi 50 dari 50 untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Bagi -10, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -5. Lalu tambahkan kuadrat dari -5 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

-5 kuadrat.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Faktorkan x^{2}-10x+25. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Sederhanakan.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Tambahkan 5 ke kedua sisi persamaan.

$$x=10 x=0$$