Selesaikan 5=1777^x

$$5= { 1777 }^{ x }$$

Cari nilai x

$$x=\log_{1777}\left(5\right)\approx 0,21508838$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$1777^{x}=5$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(1777^{x})=\log(5)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(1777)=\log(5)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(1777).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1777)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1777}\left(5\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1777)}+\log_{1777}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$