Selesaikan 5x(3-4x)=15x-4x

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5x dengan 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Gabungkan 15x dan -4x untuk mendapatkan 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Kurangi 11x dari kedua sisi.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Gabungkan 15x dan -11x untuk mendapatkan 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 4-20x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5x dengan 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Gabungkan 15x dan -4x untuk mendapatkan 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Kurangi 11x dari kedua sisi.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Gabungkan 15x dan -11x untuk mendapatkan 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -20 dengan a, 4 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Kalikan 2 kali -20.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{-40} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 4.

$$x=\frac{0}{-40}$$

Bagi 0 dengan -40.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{-40} jika ± adalah minus. Kurangi 4 dari -4.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

Kurangi pecahan \frac{-8}{-40} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 8.

$$x=\frac{1}{5}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5x dengan 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Gabungkan 15x dan -4x untuk mendapatkan 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Kurangi 11x dari kedua sisi.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Gabungkan 15x dan -11x untuk mendapatkan 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -20.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

Membagi dengan -20 membatalkan perkalian dengan -20.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

Kurangi pecahan \frac{4}{-20} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

Bagi 0 dengan -20.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Bagi -\frac{1}{5}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{10}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{10} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{10} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Tambahkan \frac{1}{10} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$