Selesaikan 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Faktor

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

-70 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Kalikan -4 kali 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Kalikan -20 kali 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Tambahkan 4900 sampai -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Ambil akar kuadrat dari 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Kebalikan -70 adalah 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Kalikan 2 kali 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} jika ± adalah plus. Tambahkan 70 sampai 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Bagi 70+2\sqrt{35} dengan 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{35} dari 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Bagi 70-2\sqrt{35} dengan 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 7+\frac{\sqrt{35}}{5} untuk x_{1} dan 7-\frac{\sqrt{35}}{5} untuk x_{2}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Evaluasi

$$5x^{2}-70x+238$$