Selesaikan 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

Faktor

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan -7x dan x untuk mendapatkan -6x.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-6 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -4 kali 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -20 kali -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

Tambahkan 36 sampai 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

Ambil akar kuadrat dari 96.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Kebalikan -6 adalah 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Kalikan 2 kali 5.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} jika ± adalah plus. Tambahkan 6 sampai 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

Bagi 6+4\sqrt{6} dengan 10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{6} dari 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

Bagi 6-4\sqrt{6} dengan 10.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{3+2\sqrt{6}}{5} untuk x_{1} dan \frac{3-2\sqrt{6}}{5} untuk x_{2}.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

Evaluasi

$$5x^{2}-6x-3$$

Langkah Solusi

Gabungkan -7x dan x untuk mendapatkan -6x.

$$5x^{2}-6x-3$$