Cari nilai x (complex solution)
x=\frac{2+\sqrt{346}i}{5}\approx 0,4+3,720215048i
x=\frac{-\sqrt{346}i+2}{5}\approx 0,4-3,720215048i
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
5x^{2}-4x+70=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5\times 70}}{2\times 5}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 5 dengan a, -4 dengan b, dan 70 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5\times 70}}{2\times 5}
-4 kuadrat.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20\times 70}}{2\times 5}
Kalikan -4 kali 5.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-1400}}{2\times 5}
Kalikan -20 kali 70.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-1384}}{2\times 5}
Tambahkan 16 sampai -1400.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{346}i}{2\times 5}
Ambil akar kuadrat dari -1384.
x=\frac{4±2\sqrt{346}i}{2\times 5}
Kebalikan -4 adalah 4.
x=\frac{4±2\sqrt{346}i}{10}
Kalikan 2 kali 5.
x=\frac{4+2\sqrt{346}i}{10}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2\sqrt{346}i}{10} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 2i\sqrt{346}.
x=\frac{2+\sqrt{346}i}{5}
Bagi 4+2i\sqrt{346} dengan 10.
x=\frac{-2\sqrt{346}i+4}{10}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2\sqrt{346}i}{10} jika ± adalah minus. Kurangi 2i\sqrt{346} dari 4.
x=\frac{-\sqrt{346}i+2}{5}
Bagi 4-2i\sqrt{346} dengan 10.
x=\frac{2+\sqrt{346}i}{5} x=\frac{-\sqrt{346}i+2}{5}
Persamaan kini terselesaikan.
5x^{2}-4x+70=0
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
5x^{2}-4x+70-70=-70
Kurangi 70 dari kedua sisi persamaan.
5x^{2}-4x=-70
Mengurangi 70 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
\frac{5x^{2}-4x}{5}=-\frac{70}{5}
Bagi kedua sisi dengan 5.
x^{2}-\frac{4}{5}x=-\frac{70}{5}
Membagi dengan 5 membatalkan perkalian dengan 5.
x^{2}-\frac{4}{5}x=-14
Bagi -70 dengan 5.
x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=-14+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}
Bagi -\frac{4}{5}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{2}{5}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{2}{5} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=-14+\frac{4}{25}
Kuadratkan -\frac{2}{5} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=-\frac{346}{25}
Tambahkan -14 sampai \frac{4}{25}.
\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=-\frac{346}{25}
Faktorkan x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{346}{25}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x-\frac{2}{5}=\frac{\sqrt{346}i}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{\sqrt{346}i}{5}
Sederhanakan.
x=\frac{2+\sqrt{346}i}{5} x=\frac{-\sqrt{346}i+2}{5}
Tambahkan \frac{2}{5} ke kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}