Selesaikan 5x^2=8x-16/5

$$5 x ^ { 2 } = 8 x - \frac { 16 } { 5 }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 8x dari kedua sisi.

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

Tambahkan \frac{16}{5} ke kedua sisi.

$$5x^{2}-8x+\frac{16}{5}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 5 dengan a, -8 dengan b, dan \frac{16}{5} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

-8 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

Kalikan -4 kali 5.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

Kalikan -20 kali \frac{16}{5}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 5}$$

Tambahkan 64 sampai -64.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

Ambil akar kuadrat dari 0.

$$x=-\frac{-8}{2\times 5}$$

Kebalikan -8 adalah 8.

$$x=\frac{8}{2\times 5}$$

Kalikan 2 kali 5.

$$x=\frac{8}{10}$$

Kurangi pecahan \frac{8}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 8x dari kedua sisi.

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

Bagi kedua sisi dengan 5.

$$\frac{5x^{2}-8x}{5}=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

Membagi dengan 5 membatalkan perkalian dengan 5.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

Bagi -\frac{16}{5} dengan 5.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{16}{25}$$

Bagi -\frac{8}{5}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{4}{5}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{4}{5} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{16}{25}+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{4}{5} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{-16+16}{25}$$

Tambahkan -\frac{16}{25} ke \frac{16}{25} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=0$$

Faktorkan x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=0$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{4}{5}=0 x-\frac{4}{5}=0$$

Tambahkan \frac{4}{5} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{4}{5} x=\frac{4}{5}$$

Persamaan kini terselesaikan. Solusinya sama.

$$x=\frac{4}{5}$$