Selesaikan 5x^2+30x+4

$$5 x ^ { 2 } + 30 x + 4$$

Faktor

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{205}}{5}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{205}}{5}-3\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+30x+4=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

30 kuadrat.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

Kalikan -4 kali 5.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-20\times 4}}{2\times 5}$$

Kalikan -20 kali 4.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-80}}{2\times 5}$$

Tambahkan 900 sampai -80.

$$x=\frac{-30±\sqrt{820}}{2\times 5}$$

Ambil akar kuadrat dari 820.

$$x=\frac{-30±2\sqrt{205}}{2\times 5}$$

Kalikan 2 kali 5.

$$x=\frac{-30±2\sqrt{205}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-30±2\sqrt{205}}{10} jika ± adalah plus. Tambahkan -30 sampai 2\sqrt{205}.

$$x=\frac{2\sqrt{205}-30}{10}$$

Bagi -30+2\sqrt{205} dengan 10.

$$x=\frac{\sqrt{205}}{5}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-30±2\sqrt{205}}{10} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{205} dari -30.

$$x=\frac{-2\sqrt{205}-30}{10}$$

Bagi -30-2\sqrt{205} dengan 10.

$$x=-\frac{\sqrt{205}}{5}-3$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -3+\frac{\sqrt{205}}{5} untuk x_{1} dan -3-\frac{\sqrt{205}}{5} untuk x_{2}.

$$5x^{2}+30x+4=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{205}}{5}-3\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{205}}{5}-3\right)\right)$$

Evaluasi

$$5x^{2}+30x+4$$