Selesaikan 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

Faktor

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

3 kuadrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -4 kali 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -20 kali -100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

Tambahkan 9 sampai 2000.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

Ambil akar kuadrat dari 2009.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Kalikan 2 kali 5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} jika ± adalah plus. Tambahkan -3 sampai 7\sqrt{41}.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} jika ± adalah minus. Kurangi 7\sqrt{41} dari -3.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} untuk x_{1} dan \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} untuk x_{2}.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Evaluasi

$$5x^{2}+3x-100$$