Selesaikan 5x^2+21x+4=4

$$5 x ^ { 2 } + 21 x + 4 = 4$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4,2$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi 4 dari kedua sisi.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

Kurangi 4 dari 4 untuk mendapatkan 0.

$$5x^{2}+21x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(5x+21\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 5x+21=0.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

Mengurangi 4 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

Kurangi 4 dari 4.

$$5x^{2}+21x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 5 dengan a, 21 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 5}$$

Ambil akar kuadrat dari 21^{2}.

$$x=\frac{-21±21}{2\times 5}$$

Kalikan 2 kali 5.

$$x=\frac{-21±21}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-21±21}{10} jika ± adalah plus. Tambahkan -21 sampai 21.

$$x=\frac{0}{10}$$

Bagi 0 dengan 10.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-21±21}{10} jika ± adalah minus. Kurangi 21 dari -21.

$$x=-\frac{42}{10}$$

Kurangi pecahan \frac{-42}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{21}{5}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

Mengurangi 4 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$5x^{2}+21x=4-4$$

Kurangi 4 dari 4.

$$5x^{2}+21x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 5.

$$\frac{5x^{2}+21x}{5}=\frac{0}{5}$$

Membagi dengan 5 membatalkan perkalian dengan 5.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=\frac{0}{5}$$

Bagi 0 dengan 5.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=0$$

Bagi \frac{21}{5}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{21}{10}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{21}{10} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\left(\frac{21}{10}\right)^{2}=\left(\frac{21}{10}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{21}{10} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}=\frac{441}{100}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}=\frac{441}{100}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{100}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{21}{10}=\frac{21}{10} x+\frac{21}{10}=-\frac{21}{10}$$

Kurangi \frac{21}{10} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$