Selesaikan 5x^2+2x=1x^2+3x

$$5 x ^ { 2 } + 2 x = 1 x ^ { 2 } + 3 x$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi 1x^{2} dari kedua sisi.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Gabungkan 5x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Kurangi 3x dari kedua sisi.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Gabungkan 2x dan -3x untuk mendapatkan -x.

$$4x^{2}-x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(4x-1\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 4x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 1x^{2} dari kedua sisi.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Gabungkan 5x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Kurangi 3x dari kedua sisi.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Gabungkan 2x dan -3x untuk mendapatkan -x.

$$4x^{2}-x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, -1 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=\frac{1±1}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai 1.

$$x=\frac{2}{8}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{1}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari 1.

$$x=\frac{0}{8}$$

Bagi 0 dengan 8.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 1x^{2} dari kedua sisi.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Gabungkan 5x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Kurangi 3x dari kedua sisi.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Gabungkan 2x dan -3x untuk mendapatkan -x.

$$4x^{2}-x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

Membagi dengan 4 membatalkan perkalian dengan 4.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

Bagi 0 dengan 4.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

Bagi -\frac{1}{4}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{8}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{8} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{8} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Tambahkan \frac{1}{8} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$