Selesaikan 5v^2+30v-70

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

Faktor

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$5v^{2}+30v-70=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

30 kuadrat.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -4 kali 5.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -20 kali -70.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

Tambahkan 900 sampai 1400.

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

Ambil akar kuadrat dari 2300.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

Kalikan 2 kali 5.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} jika ± adalah plus. Tambahkan -30 sampai 10\sqrt{23}.

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

Bagi -30+10\sqrt{23} dengan 10.

$$v=\sqrt{23}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} jika ± adalah minus. Kurangi 10\sqrt{23} dari -30.

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

Bagi -30-10\sqrt{23} dengan 10.

$$v=-\sqrt{23}-3$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -3+\sqrt{23} untuk x_{1} dan -3-\sqrt{23} untuk x_{2}.

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

Evaluasi

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$