Selesaikan 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

Cari nilai p

$$p=7$$

$$p=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi 35p dari kedua sisi.

$$5p^{2}-35p=0$$

Faktor dari p.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan p=0 dan 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 35p dari kedua sisi.

$$5p^{2}-35p=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 5 dengan a, -35 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

Kebalikan -35 adalah 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Kalikan 2 kali 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{35±35}{10} jika ± adalah plus. Tambahkan 35 sampai 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

Bagi 70 dengan 10.

$$p=7$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{35±35}{10} jika ± adalah minus. Kurangi 35 dari 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

Bagi 0 dengan 10.

$$p=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$p=7 p=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 35p dari kedua sisi.

$$5p^{2}-35p=0$$

Bagi kedua sisi dengan 5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

Membagi dengan 5 membatalkan perkalian dengan 5.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

Bagi -35 dengan 5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

Bagi 0 dengan 5.

$$p^{2}-7p=0$$

Bagi -7, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{7}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorkan p^{2}-7p+\frac{49}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sederhanakan.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tambahkan \frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$p=7 p=0$$