Selesaikan 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Evaluasi

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Langkah Solusi

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 adalah 6. Ubah \frac{1}{2} dan \frac{1}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Karena \frac{3}{6} dan \frac{2}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 4 adalah 12. Ubah \frac{5}{6} dan \frac{1}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Karena \frac{10}{12} dan \frac{3}{12} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Kurangi 3 dari 10 untuk mendapatkan 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 13 adalah 26. Ubah \frac{1}{2} dan \frac{1}{13} menjadi pecahan dengan penyebut 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Karena \frac{13}{26} dan \frac{2}{26} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Kurangi 2 dari 13 untuk mendapatkan 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Kalikan \frac{11}{26} dan \frac{7}{12} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Bagi \frac{1}{4} dengan \frac{1}{2} dengan mengalikan \frac{1}{4} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Kalikan \frac{1}{4} dan 2 untuk mendapatkan \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Kurangi pecahan \frac{2}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 312 dan 2 adalah 312. Ubah \frac{77}{312} dan \frac{1}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Karena \frac{77}{312} dan \frac{156}{312} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Tambahkan 77 dan 156 untuk mendapatkan 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

Nilai absolut bilangan riil a adalah a ketika a\geq 0, atau -a ketika a<0. Nilai absolut \frac{233}{312} adalah \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Nyatakan 5\times \frac{233}{312} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Kalikan 5 dan 233 untuk mendapatkan 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Faktor

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$