Selesaikan 5x^2-6x=0

$$5 { x }^{ 2 } -6x=0$$

Cari nilai x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(5x-6\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 5x-6=0.

$$x=0 x=\frac{6}{5}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$5x^{2}-6x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 5 dengan a, -6 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 5}$$

Kebalikan -6 adalah 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 5}$$

Kalikan 2 kali 5.

$$x=\frac{6±6}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±6}{10} jika ± adalah plus. Tambahkan 6 sampai 6.

$$x=\frac{12}{10}$$

Kurangi pecahan \frac{12}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{6}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±6}{10} jika ± adalah minus. Kurangi 6 dari 6.

$$x=\frac{0}{10}$$

Bagi 0 dengan 10.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-6x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 5.

$$\frac{5x^{2}-6x}{5}=\frac{0}{5}$$

Membagi dengan 5 membatalkan perkalian dengan 5.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=\frac{0}{5}$$

Bagi 0 dengan 5.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=0$$

Bagi -\frac{6}{5}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{3}{5}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{3}{5} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{3}{5} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Tambahkan \frac{3}{5} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$