Selesaikan 5x^2-20x=0

$$5 { x }^{ 2 } -20x=0$$

Cari nilai x

$$x=4$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(5x-20\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 5x-20=0.

$$x=0 x=4$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$5x^{2}-20x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 5 dengan a, -20 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

Kebalikan -20 adalah 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

Kalikan 2 kali 5.

$$x=\frac{20±20}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{20±20}{10} jika ± adalah plus. Tambahkan 20 sampai 20.

$$x=\frac{40}{10}$$

Bagi 40 dengan 10.

$$x=4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{20±20}{10} jika ± adalah minus. Kurangi 20 dari 20.

$$x=\frac{0}{10}$$

Bagi 0 dengan 10.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=4 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-20x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 5.

$$\frac{5x^{2}-20x}{5}=\frac{0}{5}$$

Membagi dengan 5 membatalkan perkalian dengan 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Bagi -20 dengan 5.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{5}$$

Bagi 0 dengan 5.

$$x^{2}-4x=0$$

Bagi -4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -2. Lalu tambahkan kuadrat dari -2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 kuadrat.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktorkan x^{2}-4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sederhanakan.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.

$$x=4 x=0$$