Selesaikan 5x^2-12x+5

$$5 { x }^{ 2 } -12x+5$$

Faktor

$$5\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-12x+5=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-12 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Kalikan -4 kali 5.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 5}}{2\times 5}$$

Kalikan -20 kali 5.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-100}}{2\times 5}$$

Tambahkan 144 sampai -100.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{44}}{2\times 5}$$

Ambil akar kuadrat dari 44.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

Kebalikan -12 adalah 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

Kalikan 2 kali 5.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} jika ± adalah plus. Tambahkan 12 sampai 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+12}{10}$$

Bagi 12+2\sqrt{11} dengan 10.

$$x=\frac{\sqrt{11}+6}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{11} dari 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{11}}{10}$$

Bagi 12-2\sqrt{11} dengan 10.

$$x=\frac{6-\sqrt{11}}{5}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{6+\sqrt{11}}{5} untuk x_{1} dan \frac{6-\sqrt{11}}{5} untuk x_{2}.

$$5x^{2}-12x+5=5\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)$$

Evaluasi

$$5x^{2}-12x+5$$