Selesaikan 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Cari nilai x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 5.

$$x^{2}-25=0$$

Sederhanakan x^{2}-25. Tulis ulang x^{2}-25 sebagai x^{2}-5^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-5=0 dan x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Tambahkan 125 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$5x^{2}=125$$

Bagi kedua sisi dengan 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Bagi 125 dengan 5 untuk mendapatkan 25.

$$x^{2}=25$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=5 x=-5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 5 dengan a, 0 dengan b, dan -125 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -4 kali 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -20 kali -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Ambil akar kuadrat dari 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Kalikan 2 kali 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±50}{10} jika ± adalah plus. Bagi 50 dengan 10.

$$x=5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±50}{10} jika ± adalah minus. Bagi -50 dengan 10.

$$x=-5$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=5 x=-5$$