Selesaikan 5x^2+7x-2

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

Faktor

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-2=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

7 kuadrat.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -4 kali 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -20 kali -2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

Tambahkan 49 sampai 40.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

Kalikan 2 kali 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} jika ± adalah plus. Tambahkan -7 sampai \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{89} dari -7.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-7+\sqrt{89}}{10} untuk x_{1} dan \frac{-7-\sqrt{89}}{10} untuk x_{2}.

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Evaluasi

$$5x^{2}+7x-2$$