Cari nilai x (complex solution)
x=\sqrt{5}-1\approx 1,236067977
x=-\left(\sqrt{5}+1\right)\approx -3,236067977
Cari nilai x
x=\sqrt{5}-1\approx 1,236067977
x=-\sqrt{5}-1\approx -3,236067977
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
5x^{2}+10x-20=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 5 dengan a, 10 dengan b, dan -20 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}
10 kuadrat.
x=\frac{-10±\sqrt{100-20\left(-20\right)}}{2\times 5}
Kalikan -4 kali 5.
x=\frac{-10±\sqrt{100+400}}{2\times 5}
Kalikan -20 kali -20.
x=\frac{-10±\sqrt{500}}{2\times 5}
Tambahkan 100 sampai 400.
x=\frac{-10±10\sqrt{5}}{2\times 5}
Ambil akar kuadrat dari 500.
x=\frac{-10±10\sqrt{5}}{10}
Kalikan 2 kali 5.
x=\frac{10\sqrt{5}-10}{10}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±10\sqrt{5}}{10} jika ± adalah plus. Tambahkan -10 sampai 10\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-1
Bagi -10+10\sqrt{5} dengan 10.
x=\frac{-10\sqrt{5}-10}{10}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±10\sqrt{5}}{10} jika ± adalah minus. Kurangi 10\sqrt{5} dari -10.
x=-\sqrt{5}-1
Bagi -10-10\sqrt{5} dengan 10.
x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1
Persamaan kini terselesaikan.
5x^{2}+10x-20=0
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
5x^{2}+10x-20-\left(-20\right)=-\left(-20\right)
Tambahkan 20 ke kedua sisi persamaan.
5x^{2}+10x=-\left(-20\right)
Mengurangi -20 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
5x^{2}+10x=20
Kurangi -20 dari 0.
\frac{5x^{2}+10x}{5}=\frac{20}{5}
Bagi kedua sisi dengan 5.
x^{2}+\frac{10}{5}x=\frac{20}{5}
Membagi dengan 5 membatalkan perkalian dengan 5.
x^{2}+2x=\frac{20}{5}
Bagi 10 dengan 5.
x^{2}+2x=4
Bagi 20 dengan 5.
x^{2}+2x+1^{2}=4+1^{2}
Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}+2x+1=4+1
1 kuadrat.
x^{2}+2x+1=5
Tambahkan 4 sampai 1.
\left(x+1\right)^{2}=5
Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{5}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x+1=\sqrt{5} x+1=-\sqrt{5}
Sederhanakan.
x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1
Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.
5x^{2}+10x-20=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 5 dengan a, 10 dengan b, dan -20 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}
10 kuadrat.
x=\frac{-10±\sqrt{100-20\left(-20\right)}}{2\times 5}
Kalikan -4 kali 5.
x=\frac{-10±\sqrt{100+400}}{2\times 5}
Kalikan -20 kali -20.
x=\frac{-10±\sqrt{500}}{2\times 5}
Tambahkan 100 sampai 400.
x=\frac{-10±10\sqrt{5}}{2\times 5}
Ambil akar kuadrat dari 500.
x=\frac{-10±10\sqrt{5}}{10}
Kalikan 2 kali 5.
x=\frac{10\sqrt{5}-10}{10}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±10\sqrt{5}}{10} jika ± adalah plus. Tambahkan -10 sampai 10\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-1
Bagi -10+10\sqrt{5} dengan 10.
x=\frac{-10\sqrt{5}-10}{10}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±10\sqrt{5}}{10} jika ± adalah minus. Kurangi 10\sqrt{5} dari -10.
x=-\sqrt{5}-1
Bagi -10-10\sqrt{5} dengan 10.
x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1
Persamaan kini terselesaikan.
5x^{2}+10x-20=0
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
5x^{2}+10x-20-\left(-20\right)=-\left(-20\right)
Tambahkan 20 ke kedua sisi persamaan.
5x^{2}+10x=-\left(-20\right)
Mengurangi -20 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
5x^{2}+10x=20
Kurangi -20 dari 0.
\frac{5x^{2}+10x}{5}=\frac{20}{5}
Bagi kedua sisi dengan 5.
x^{2}+\frac{10}{5}x=\frac{20}{5}
Membagi dengan 5 membatalkan perkalian dengan 5.
x^{2}+2x=\frac{20}{5}
Bagi 10 dengan 5.
x^{2}+2x=4
Bagi 20 dengan 5.
x^{2}+2x+1^{2}=4+1^{2}
Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}+2x+1=4+1
1 kuadrat.
x^{2}+2x+1=5
Tambahkan 4 sampai 1.
\left(x+1\right)^{2}=5
Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{5}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x+1=\sqrt{5} x+1=-\sqrt{5}
Sederhanakan.
x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1
Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}