Selesaikan 5*(x+3)x=7

$$5 \times (x+3)x=7$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{365}}{10}-\frac{3}{2}\approx 0,410497317$$

$$x=-\frac{\sqrt{365}}{10}-\frac{3}{2}\approx -3,410497317$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5 dengan x+3.

$$\left(5x+15\right)x=7$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5x+15 dengan x.

$$5x^{2}+15x=7$$

Kurangi 7 dari kedua sisi.

$$5x^{2}+15x-7=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 5 dengan a, 15 dengan b, dan -7 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

15 kuadrat.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -4 kali 5.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -20 kali -7.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+140}}{2\times 5}$$

Tambahkan 225 sampai 140.

$$x=\frac{-15±\sqrt{365}}{2\times 5}$$

Kalikan 2 kali 5.

$$x=\frac{-15±\sqrt{365}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-15±\sqrt{365}}{10} jika ± adalah plus. Tambahkan -15 sampai \sqrt{365}.

$$x=\frac{\sqrt{365}-15}{10}$$

Bagi -15+\sqrt{365} dengan 10.

$$x=\frac{\sqrt{365}}{10}-\frac{3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-15±\sqrt{365}}{10} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{365} dari -15.

$$x=\frac{-\sqrt{365}-15}{10}$$

Bagi -15-\sqrt{365} dengan 10.

$$x=-\frac{\sqrt{365}}{10}-\frac{3}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{365}}{10}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{365}}{10}-\frac{3}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5 dengan x+3.

$$\left(5x+15\right)x=7$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5x+15 dengan x.

$$5x^{2}+15x=7$$

Bagi kedua sisi dengan 5.

$$\frac{5x^{2}+15x}{5}=\frac{7}{5}$$

Membagi dengan 5 membatalkan perkalian dengan 5.

$$x^{2}+\frac{15}{5}x=\frac{7}{5}$$

Bagi 15 dengan 5.

$$x^{2}+3x=\frac{7}{5}$$

Bagi 3, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{3}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{7}{5}+\frac{9}{4}$$

Tambahkan \frac{7}{5} ke \frac{9}{4} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{73}{20}$$

Faktorkan x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{73}{20}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{20}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{365}}{10} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{365}}{10}$$

Kurangi \frac{3}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{365}}{10}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{365}}{10}-\frac{3}{2}$$