Selesaikan 5*3^x=20

$$5 \times { 3 }^{ x } =20$$

Cari nilai x

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$5\times 3^{x}=20$$

Bagi kedua sisi dengan 5.

$$3^{x}=4$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(3)=\log(4)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(3).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$