Selesaikan 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

Cari nilai x

$$x=-1$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

Bagi kedua sisi dengan 5.

$$3^{-x+1}=9$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(3).

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$-x=2-1$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$x=\frac{1}{-1}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$