Selesaikan 5sqrt{3/8-6}

$$5 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } -6 }$$

Evaluasi (complex solution)

$$\frac{15\sqrt{10}i}{4}\approx 11,858541226i$$

Langkah Solusi

Ubah 6 menjadi pecahan \frac{48}{8}.

$$5\sqrt{\frac{3}{8}-\frac{48}{8}}$$

Karena \frac{3}{8} dan \frac{48}{8} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$5\sqrt{\frac{3-48}{8}}$$

Kurangi 48 dari 3 untuk mendapatkan -45.

$$5\sqrt{-\frac{45}{8}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{-\frac{45}{8}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{-45}}{\sqrt{8}}.

$$5\times \frac{\sqrt{-45}}{\sqrt{8}}$$

Faktor dari -45=\left(3i\right)^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari \left(3i\right)^{2}.

$$5\times \frac{3i\sqrt{5}}{\sqrt{8}}$$

Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$5\times \frac{3i\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{3i\sqrt{5}}{2\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$5\times \frac{3i\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$5\times \frac{3i\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{5} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$5\times \frac{3i\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$5\times \frac{3i\sqrt{10}}{4}$$

Bagi 3i\sqrt{10} dengan 4 untuk mendapatkan \frac{3}{4}i\sqrt{10}.

$$5\times \left(\frac{3}{4}i\right)\sqrt{10}$$

Kalikan 5 dan \frac{3}{4}i untuk mendapatkan \frac{15}{4}i.

$$\frac{15}{4}i\sqrt{10}$$

Bagian Riil (complex solution)

$$0$$

Evaluasi

$$\text{Indeterminate}$$